一个弹簧在挂4kg的物体时，长20cm，在弹性限度内，所挂物体的重量每增加1kg，弹簧伸长1.5cm．写出弹簧的长度y（

解题思路：设弹簧原长为b，弹性系数为k，弹簧的长度l与物体重量F之间的关系方程为l-b=kF．由此能求出弹簧的长度l与重量F之间的关系方程．

设弹簧原长为b，弹性系数为k，
弹簧的长度l与物体重量F之间的关系方程为l-b=kF．
由题意，当F=4时，l=20，
所以20-b=4k；①
当F=5时，l=21.5，所以21.5-b=5k．②
①，②联立，解得k=1.5，b=14．
因此，弹簧的长度l与重量F之间的关系方程为l=1.5F+14．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x（kg）之间关系的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意挖掘题设条件中的数量关系，合理地建立方程．

由 F = k x ，知，当 F=1时，x=1.5, 得k=1/1.5,结果：
F=x/1.5。

可知劲度系数k为1N/1.5cm=2/3N/cm
所以弹簧原长L为20cm-4N/k=20cm-4N/2/3N/cm=14cm
设弹簧长度为y，所挂物体重量为x，
所以y=L+x/k=14+x/2/3=(1.5x+14)cm

20-4*1.5=14(cm)
设弹簧长为S，挂物体重量为G
则：S=14+1.5G