设m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为（ ）
设m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011
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解题思路：由于m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到m+n=-1，并且m2+m-2012=0，然后把m2+2m+n可以变为m2+m+m+n，把前面的值代入即可求出结果
∵m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，
∴m+n=-1，
并且m2+m-2012=0，
∴m2+m=2011，
∴m2+2m+n=m2+m+m+n=2012-1=2011．
故选D．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
1年前
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1年前1个回答
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