一个高数问题计算∫e^(-x^2) ,并且算出(-∞,+∞)内的定积分上式我算不出来啊

这个不定积分是求不出来的.
定积分可以通过二元积分和极坐标转换求出来：
∫(-∝,+∝)∫(-∝,+∝)e^(-x²-y²) dxdy
=∫(-∝,+∝)∫(-∝,+∝)e^(-r²) rdrdα 极坐标转换
=[∫(0,+∝) e^(-r²) rdr]*[∫(0,2π)dα]
=π*∫(0,+∝) e^(-r²) dr²
=π*(1-e^(-r²) |(0,+∝)
=π
∫(-∝,+∝)∫(-∝,+∝)e^(-x²-y²) dxdy
=[∫(-∝,+∝)e^(-x²)dx]*[∫(-∝,+∝)e^(-y²)dy]
=[∫(-∝,+∝)e^(-x²)dx]²
∴∫(-∝,+∝)e^(-x²)dx=√π
当然,如果你学过概率论,这个定积分也可以通过标准正态分布的概率密度求得,见参考资料中的链接

超越积分你都可以积出来，那你就不用上大学了。用复变函数中的留数来解决，或者利用概率知识中的正态分布解决。