若圆x^2+y^2-2ax+2y=0的圆心在直线2x+3y=1上,求圆心坐标及半径长

bfho599_ne542f 1年前 已收到3个回答 举报

雪花精 幼苗

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x²+y²-2ax+2y=0
(x²-2ax+a²)+(y²+2y+1)=a²+1
(x-a)²+(y+1)²=a²+1
所以圆心坐标为(a,1)代入2x+3y=1
得2a+3=1,解得a=1
所以圆心(1,1)
半径长=√(a²+1)=√2

1年前

10

鸣人一叮 幼苗

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4.8加2X=7.2

1年前

1

小涛2008 幼苗

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x²+y²-2ax+2y=0
配方得(x-a)²+(y+1)²=a²+1
所以圆心为(a,-1),把它代入2x+3y=1得
2a-3=1,解之得a=2
所以圆心为(2,-1)
半径长:√(a²+1)=√5

1年前

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