一圆在x,y轴上分别截得的弦长为14和4,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆的方程.顺便问一下,这类题有简便方法么

因为圆心在直线2x+3y=0上,设圆心为（3a,-2a),半径为r.在x,y轴上分别截得的弦长为14和4,根据圆的性质：r的平方=（圆心到弦的距离）平方+（半弦长）的平方,可以列出方程组：|2a|的平方+7的平方=r的平方和|-3a|的平方+2的平方= r的平方解得a=3,r的平方=85或a=-3,r的平方=85.圆的方程是（x-9)的平方+(y+6)的平方=85或（x+
9)的平方+(y+6)的平方=85.这类题就是利用：r的平方=（圆心到弦的距离）平方+（半弦长）的平方,设出圆心和半径,在列方程组求解出圆的标准式