已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数．
赞 tln44 幼苗
共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报
解题思路：（1）如图，连结OD．欲证DE是⊙O的切线，只需证得OD⊥ED；
（2）求出AE，证△AED∽△DEB，求出DE，解直角三角形求出∠B=60°=∠ACB，根据三角形外角性质求出即可．
（2）求出AE，证△AED∽△DEB，求出DE，解直角三角形求出∠B=60°=∠ACB，根据三角形外角性质求出即可．
（1）证明：如图，连接OD，AD．∵AC是直径，∴AD⊥BC，又∵在△ABC中，AB=AC，∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，BD=CD，∵AO=OC，∴OD∥AB，又∵DE⊥AB，∴DE⊥OD，∵OD为⊙O半径，∴DE是⊙O的切线；（2）∵⊙O的半径为4，AB...
点评：
本题考点： 切线的判定．
考点点评： 本题考查了切线的判定，相似三角形性质和判定，解直角三角形，平行线的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，注意：要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……
1年前1个回答