在反比例函数y＝k−1x的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

在反比例函数y＝

k−1

的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A. k＞1
B. k＞0
C. k≥1
D. k＜1

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解题思路：根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k-1＞0，解可得k的取值范围．

根据题意，在反比例函数y＝
k−1
x图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，
即可得k-1＞0，
解得k＞1．
故选：A．

点评：
本题考点：反比例函数的性质．

考点点评：本题考查了反比例函数的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．

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