已知反比列函数y=[k/x]的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而增大，
已知反比列函数y=[k/x]的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而增大，
（1）求k的取值范围；
（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为12，求此函数的解析式．
（1）求k的取值范围；
（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为12，求此函数的解析式．
赞 海之晴 幼苗
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解题思路：（1）直接根据反比例函数的性质求解即可，k＜0；
（2）直接根据k的几何意义可知：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，所以|k|=12，而k＜0，则k=-12．
（2）直接根据k的几何意义可知：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，所以|k|=12，而k＜0，则k=-12．
（1）∵反比列函数y=[k/x]的图象在每一条曲线上，y都随x的增大而增大，
∴k＜0；
（2）设A（x，y），由已知得，|xy|=|k|=12，
∵k＜0，
∴k=-12，
所以，反比例函数的解析式为y=-[12/x]．
点评：
本题考点： 反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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你能帮帮他们吗