已知点P（1，m）是函数y=ax+[2/x]图象上的点，直线x+y=b是该函数图象在P点处的切线，则a+b-m=____

点P（1，m）是函数y=ax+[2/x]图象上的点，则m=a+2，
函数y=ax+[2/x]的导数y′=a-[2
x2，
该函数图象在P点处的切线斜率为a-2，
由于直线x+y=b是该函数图象在P点处的切线，
则有a-2=-1，即a=1，m=3，b=1+m=4，
则有a+b-m=1+4-3=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查运算能力，属于基础题．

1年前

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