如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E．

如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E．
（1）求证：AD2=DE•DB；
（2）若BC=2/5,CD=根号5/2,求DE的长
tututu 1年前 已收到2个回答 举报
赞

yuailou 种子

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

首先更正一下你第二问的错误!应该为BC=5/2
证明：在圆O中
∵D是劣弧AC的中点
∴∠CBD=∠DBA
∵∠CBD=∠CAD (同弧所对的圆周角)
∴∠DBA=∠CAD
∵∠BDA=∠EDA
∴△ABD∽△EAD
∴AD/ED=DB/DA
∴AD²=ED*DB
(2) ∵AB为直径
∴在Rt△BCD中
∴BD=√(BC²-CD²)=√[(5/2)²-(√5/2)²]=√5
∵AD=DC (D是劣弧AC的中点)
∵AD²=ED*DB
∴(√5/2)²=ED*√5
∴ED=√5/4

1年前

8

雪儿_青青 幼苗

共回答了50个问题 举报

1、证明：∵D是弧AC的中点,，
∴弧AD等于弧DC
∴∠DAC=∠ABD，
又∵∠ADB=∠ADB，
∴△ADE∽△BDA，
∴AD/BD=DE/AD
AD²=BD×DE
2、∵BC是直径
∴∠BDC=90°
由勾股定理得，BD²=BC²-CD²，
∴BD=12，
又∵...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.084 s. - webmaster@yulucn.com