1+2+2的2次方+2的3次方+……2的2004次方 等于?

瓢0909 1年前 已收到1个回答 举报
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蔚蓝86 幼苗

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令T=1+2+2²+2³+……+2^2004,则
2T=2+2²+2³+2^4+……+2^2004+2^2005
∴T=2T-T
=(2+2²+2³+2^4+……+2^2004+2^2005)-(1+2+2²+2³+……+2^2004)
=(2-1)+(2²-2²)+(2³-2³)+(2^4-2^4)+……+(2^2004-2^2004)+2^2005-1
=2^2005-1
∴1+2+2²+2³+……+2^2004=2^2005-1

1年前 追问

1

瓢0909 举报

请问您这道题是什么意思呢？我搞不明白？

举报 蔚蓝86

错位相减法算等比数列前n项和。
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你能帮帮他们吗

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