已知一梯形的面积被一对角线分为1：2两部分,求该梯形被它的中位线分成的两部分的面积比?

已知一梯形的面积被一对角线分为1：2两部分,求该梯形被它的中位线分成的两部分的面积比?
请说明思路!

xueligao 1年前已收到3个回答举报

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设该梯形的上底为a,下底为b,高为h,面积为S
由梯形的面积被一对角线分为1：2两部分可知a：b=1：2
所以,S=(a+2a)×h÷2=3/2ah
设梯形的中位线长为m,被分割后的梯形的上半部的面积为S1,下半部的
面积为S2.
则,m=1/2×(a+2a)=3/2a
所以,S1=(a+3/2a)×1/2h×1/2=5/6ah
S2=(3/2a+2a)×1/2h×1/2=7/8ah
所以,S1：S2=5/6：7/8=20：21
即：所求两部分面积之比为20：21.

1年前

ata8129 幼苗

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梯形被对角线分成两个三角形高不变
可知两条底的比例是1：2
你如果还不会就画个直角梯形自己看就知道了

1年前

芳香的草幼苗

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告诉你思路设上下边分别为a b 因为对角线分的2个三角形高一样所以面积比1/2 即为a/b=1/2 所以b=2a 中线=(a+b)/2=1.5a 所以上梯形面积为
(a+1.5a)*h/2 下梯形面积为 (2a+1.5a)*h/2 2者一比为5/7

1年前

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