（2007•黄埔区一模）如图，某教学楼AB后面有一座水塔CD，教学楼楼高20m，水塔高30m，教学楼与水塔之间的距离为3
（2007•黄埔区一模）如图，某教学楼AB后面有一座水塔CD，教学楼楼高20m，水塔高30m，教学楼
与水塔之间的距离为30m．
（1）小张站在教学楼前H处，有人测得∠HDC=70°，问小张至水塔之间的距离HC是多少？
（2）如果小张身高1.70米，你认为小张在H处能越过教学楼看到水塔顶部吗？如果能看到，请说明理由；如果看不到，你认为小张至少应往前（后）走多少米？
（结果保留三个有效数字）
与水塔之间的距离为30m．（1）小张站在教学楼前H处，有人测得∠HDC=70°，问小张至水塔之间的距离HC是多少？
（2）如果小张身高1.70米，你认为小张在H处能越过教学楼看到水塔顶部吗？如果能看到，请说明理由；如果看不到，你认为小张至少应往前（后）走多少米？
（结果保留三个有效数字）
赞 PC002188 幼苗
共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
解题思路：（1）根据在直角三角形中，运用三角形的正切值来解答本题，
（2）根据平行线比例关系即可解答本题．
（2）根据平行线比例关系即可解答本题．
（1）∵在Rt△DCH中，∠DCH=90°，∠HDC=70°，DC=30m，tan∠HDC＝
HC
DC，
∴HC=DCtan70°=30tan70°≈82.4；
（2）小张在H处不能越过教学楼看到水塔顶部，
若小张往后走，设小张要往线段HC的反向延长线走xm到点I（如图），
依题意
IA
IC＝
BA−1.70
DC−1.70，
即
82.4−30+x
82.4+x＝
20−1.70
30−1.70
化简，
52.4+x
82.4+x＝
18.3
28.31482.92+28.3x=1507.92+18.3x解得x=2.50（m），
若小张往前走，设小张要往线段HC方向走xm到点I’（如图），
依题意
I′A
I′C＝
BA−1.70
DC−1.70，
即
82.4−30−x
82.4−x＝
20−1.70
30−1.70，
化简，
52.4−x
82.4−x＝
18.3
28.31482.92-28.3x=1507，92-18.3x，
解得x=-2.50（不合题意），
答：小张至少分要向后走2.50m才能越过教学楼看到水塔顶部．
点评：
本题考点： 相似三角形的应用．
考点点评： 本题考查了直角三角形正切表达式、比例关系式，考查学生考虑实际问题的能力，难度适中．
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答