（2014•仁寿县模拟）设函数f（x）=x2-ax+b（a，b∈R），则“f（x）=0在区间[1，2]有两个不同的实根”

若f（x）=0在区间[1，2]有两个不同的实根，
则满足条件

△＝a2−4b＞0
f(2)≥0
f(1)≥0
1＜−
−a
2＜2，
即

a2−4b＞0
4−2a+b≥0
1−a+b≥0
2＜a＜4，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）
由图象可知2＜a＜4，
∴“f（x）=0在区间[1，2]有两个不同的实根”是“2＜a＜4”的充要条件．
故选C．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用二次方程根的分布，得到不等式组，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．