梯形面积被一条对角线分为1：2的两部分,则这个梯形被它的中位线分为两部分面积之比为_________

amudu 1年前 已收到4个回答 举报
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mdspmrp 春芽

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梯形面积被一条对角线分为1：2的两部分
则上底=下底/2
被它的中位线分为两部分面积之比5:7

1年前

7

叉烧狗 幼苗

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面积=(上底+下底)×高÷2
假设上底是X,下底是Y.那么中位线就是(x+y)/2
三角形面积S上=x*L/2
三角形面积S下=y*L/2
S上/S下=x/y=1/2 y=2x
面积S上=(x+(x+y)/2)*L/2
面积S下=(y+x+y)/2)*L/2
S上/S下=(5/2x)/(7/2x) = 5:7

1年前

2

appleshy 幼苗

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对角线分为俩个三角形，三角形高相同，面积1：2，所以，梯形上底比下底为1：2
上底：中位线：下底=1：1.5：2
所以面积比例就是：（1+1.5）：（2+1.5）=5:7

1年前

0

向右走走 幼苗

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设对角线分成的2部分面积为s,S。已知为2s=S
然后因为是中位线把这两个面积继续切割，小面积s的那分和大面积S那分都被分成1：2两个部分
所以你画一个图，满足条件就行，你会发现，中位线上面的小面积的，就是2/3s+1/3S，下面的大面积的就是1/3s+2/3S
这两个结果做比，就是所求的面积比，用小s换大S，就会得到比值为4：5
所以所求结果为4：5，不明白找我...

1年前

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