小题1:请阅读材料并填空：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等

小题1:150°，
小题2:如图，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得△BP′A，则△BPC≌△BP′A． ……3分

∴AP′＝PC＝1，BP＝BP′＝．
连结PP′，在Rt△BP′P中，∵ BP＝BP′＝，∠PBP′＝90°，
∴ PP′＝2，∠BP′P＝45°． …………4分
在△AP′P中， AP′＝PC＝1，PP′＝2，AP＝，∵ 1 ² ＋2 ² ＝() ² ，即AP′ ² ＋PP′ ² ＝AP ² ．
∴ △AP′P是直角三角形，即∠AP′P＝90°． …………5分
∴∠AP′B＝∠AP′P＋∠BP′P＝135°．
∴ ∠BPC＝∠AP ′B＝135°． …………6分
过点B作BE⊥AP′交AP′的延长线于点E．
则∠EP′B＝45°，∴ EP′＝BE＝BP′＝1，∴AE＝2.
∴在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB＝． …………8分
∴∠BPC＝135°，正方形边长为．

略