（2010•绵阳二模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则（　　）

（2010•绵阳二模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则（　　）
A．S6=-
1
2
S3
B．S6=-2S3
C．S6=[1/2]S3
D．S6=2S3
woaiwow110 1年前 已收到1个回答 举报
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大个毛毛虫 幼苗

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解题思路：先由S3，S9，S6成等差数列，找到q3=-[1/2]再代入S6就可得到结论．

由题得q≠1，又因为2s9=s3+s6⇒2
a1(1- q9)
1-q=
a1(1-q3)
1-q+
a1(1-q6)
1-q⇒q3=-[1/2]或q3=1（舍）．
所以s6=
a1(1-q3)(1+q3)
1-q=（1+q3）s3=[1/2]s3．
故选C．

点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力．是基础题．

1年前

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