证明当X0>0时,X趋近于X0时,根号X的极限是根号X0
证明当X0>0时,X趋近于X0时,根号X的极限是根号X0
因为绝对值X-X0小于任意A ①
且绝对值根号X-根号X0小于任意西格马
那么把① 变形为根号X加根号X0的和（②）乘以根号X减根号X0的和 小于任意A 再移项②到右边 这时去西格马=任意A 就可以证明整个题目了吗
错了 最后一步是取任意西格玛等于 根号X加根号X0分之A
因为绝对值X-X0小于任意A ①
且绝对值根号X-根号X0小于任意西格马
那么把① 变形为根号X加根号X0的和（②）乘以根号X减根号X0的和 小于任意A 再移项②到右边 这时去西格马=任意A 就可以证明整个题目了吗
错了 最后一步是取任意西格玛等于 根号X加根号X0分之A
赞 gil_jason 幼苗
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对于任意"意浦西隆".(这是最先要给出的)
要证|根号X-根号X0|小于"意浦西隆"
因为|根号X-根号X0|=|X-X0|/|根号X+根号X0|
要证|根号X-根号X0|小于"意浦西隆"
因为|根号X-根号X0|=|X-X0|/|根号X+根号X0|
1年前 追问
4
你的证明在逻辑关系上有问题。 =========================== 当x趋近于x0时函数f(x)极限存在并等于A的要义在于 对于任意"意浦西隆"，推证出|f(x)-A|小于"意浦西隆"。 --------可是这不是没有条件的，条件是x趋近于x0时 --------用来描述x趋近于x0状态的是存在德耳它δ,使0<|X-X0|<δ 因此证明当x趋近于x0时函数f(x)极限存在并等于A的三步曲就是 ①对于任意"意浦西隆" ②通过|f(x)-A|小于"意浦西隆"，找到使前式成立的x范围0<|X-X0|<跟"意浦西隆"有关的一个量， 这里通常用 取δ等于这个跟"意浦西隆"有关的一个量,来证明存在正数δ>0 ③当0<|X-X0|<δ时，恒有|f(x)-A|小于"意浦西隆"
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你能帮帮他们吗