过点p(1,2)作圆x2+y2=1的切线,求切线l的方程

phoeny_du 1年前 已收到2个回答 举报

啊咚 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

由圆的方程可知圆心为(0,0),令切线l的斜率为k,又切线过(1,2),
所以切线方程可为y-2=k(x-1)即 kx-y+2-k=0 ,
由题意知圆心到直线的距离等于半径,即2-k/ (k²+1)根号 =1 解得:k=3/4
所以切线方程:3/4 x-y+4/5=0
显然,当斜率不存在时也满足条件,即x=1
所以切线l的方程为x=1和y=3/4x+5/4.

1年前 追问

10

phoeny_du 举报

2-k是不是应该有绝对值啊

小咕噜1019 幼苗

共回答了151个问题 举报


显然x=1符合条件,
设另外一条切线方程为 y=k(x-1)+2=kx+2-k,
圆心(0,0)到切线的距离即半径为 1,
即 d=|2-k|/√(k²+1)=1,
整理得 k=3/4,
所以切线l的方程为x=1和y=3/4x+5/4.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.795 s. - webmaster@yulucn.com