如图,三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CD=1/2BD求证AC=3CD

如图,三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CD=1/2BD求证AC=3CD
要有过程

mywr13138 1年前已收到4个回答举报

醉清风411 幼苗

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证明：
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∵CD=½BD
∴CD=½AD
即AD=2CD
∴AC=AD+CD=2CD+CD=3CD

1年前

冰雪霜幼苗

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对不起对不起对不起对不起

1年前

龙首塬上人幼苗

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证明：连接BD
因为DE为AB的垂直平分线
故AD=BD
∠A=∠DBA=30°
又因∠C为90°
故∠ABC=60°
∠CBD=∠ABC-∠DBA=30°
故CD=BD/2=AD/2
AC=AD+CD=2CD+CD=3CD

1年前

随博逐流幼苗

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因DE垂直且平分AB，故△ADB为等腰三角形，又因角A=30度
故角DBA=30度，角DBC=30度（因角B=60度）
在Rt△ACB中，AC=BC* ctgA=BC*ctg30
在Rt△DCB中，CD=BC*tgDBC=BC*tg30
AC/CD=ctg30/tg30
=1/3^(1/2)/3^(1/2)
=1/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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