甲,乙,丙三种书,若购甲种4本,乙种16本,丙种1本需111元,若购甲种5本,乙种21本,丙种1本需142元.则购甲,乙

甲,乙,丙三种书,若购甲种4本,乙种16本,丙种1本需111元,若购甲种5本,乙种21本,丙种1本需142元.则购甲,乙,丙三种书各一本需多少元?
漫天茶香 1年前 已收到1个回答 举报

ww8865212 花朵

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设甲乙丙的书价分别为X、Y、Z,依题意可列出:
4X+16Y+Z=111 ①式
5X+21Y+Z=142 ②式
用②式—①式可得:X+5Y=31 ③式
用 ①式+②式可得: 9X+37Y+2Z=253 ④式
再用 ③式x9 减去④式 即可得 8Y—2Z=26 即 4Y-Z=13 ⑤式
再用③式减去⑤式 即X+Y+Z=18

1年前

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