有甲乙丙三种商品若购甲3件,乙7件,丙1件共需32元；若购甲4件乙10件丙1件共需42元,现购甲、乙、丙需多少钱

设甲一件x元,乙一件y元,则丙一件(32-3x-7y)元,甲乙丙各1件共需x+y+(32-3x-7y)=32-2x-6y元.
4x+10y+(32-3x-7y)=42,
x+3y=10,
所以,32-2x-6y=32-2(x+3y)=32-2*10=12.
甲乙丙各1件共需12元.
又解:设买甲1件,乙3件要x元,买甲乙丙各1件要y元,则
2x+y=32 ,3x+y=42.
解得x=10, y=12.
甲乙丙各1件共需12元.