在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ABC成等差数列若三角形的面积为根号3,b=2求a,c

sisi259 1年前 已收到3个回答 举报
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醇香弥漫 幼苗

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A+B+C=3B=180° 则B=60°
有余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
又s=1/2*ac*sinB
代入解得 a、c

1年前 追问

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sisi259 举报

带不出来呀

举报 醇香弥漫

可以呀，仔细算下吧！计算能力很重要！

sisi259 举报

1/2*ac*sinB=根号3 ac=4 (a^2+c^2-4)/8=1/2 a^2+c^2=8 然后呢 怎么算

举报 醇香弥漫

消元法

shenmeshenme19 幼苗

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估计题目有误。△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ABC成等差数列若三角形的面积为根号3,b=2求a,c 。应改为：三角形的面积为 2分之根号3 才对。

1年前

2

liblzl 幼苗

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由角A、B、C成等差数列，可知B=60度。A=30度、C=90度；或A=90度、C=30度
又由公式S=1/2 bc sinA,b=2,面积为根号3，可推知当A=30度、C=90度时c=？a=？；当A=90度、C=30度，c=？a=？
就是这样的思路。具体数你自己算一下吧。

1年前

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