如图,CD是△ABC的中线,AE=2EC,BE交CD于点O,试探究OD,OC之间的关系

zhangdi878 1年前已收到2个回答举报

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OC=OD.
理由：
过D作DF∥BE交AC于F,
∵D为AB的中点,∴AF：EF=AD：BD=1,
∵AE=2CE,设CE=X,则AE=2X,AC=3X,
则AF=1/2AE=X,∴EF=AE-EF=X,
∴OC：OD=CE：EF=1
∴OC=OD.

1年前追问

zhangdi878 举报

我忘记给图了！你能重新回答吗

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am**angzhou 幼苗

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解:取AE的中点F,连接DF.
∵AE=2EC.
∴AF=EF=EC.
又AD=DB.
∴DF平行于BE.
故OD/OC=EF/EC=1,即OD=OC.

1年前

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