如果球,正方体与等边圆柱(底面直径与母线长相等)的体积相等,求它们的表面积的大小关系

wyb20012002 1年前 已收到2个回答 举报

tywb018 幼苗

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设球半径为R,则球体积为(4/3)πr^3
那么正方体高度为人R/3,圆柱体体积为4R/3
得:球表面积4πr^2,正方形表面积为25/3r^2,圆柱体表面积为14/3πr^2
圆柱体>球体>正方体

1年前

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amy_liu216 幼苗

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正方体最小,球体最大
设球半径R,正方体边长d,圆柱底面半径R1
则球体(4/3)πR^3=正方体体积d^3=圆柱体积πR1^3(πR1^2·R1)
也就是(4/3)πR^3=d^3=πR1^3 (a)
所以 d>R1>R (b)
球,正方体,圆柱体面积分别为
4πR^2,6d^2,πR1^2+2πR...

1年前

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