已知圆M:(x+1)2+y2=4,A(-2,0),B(2,0),圆M内的动点P满足PA×PB=PO *2 ,求向量P

已知圆M:(x+1)*2+y*2=4,A(-2,0),B(2,0),圆M内的动点P满足PA×PB=PO *2 ,求向量PA点乘向量PB的取值范围
答案是[-2,6),

gg别问我是谁 1年前已收到2个回答举报

小猪0207 幼苗

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这个题我怀疑有问题.理由如下
设P(x,y)
PA=(-2-x,-y)
PB=(2-x,-y)
PA*PB=（-2-x)(2-x)+y^2=x^2-4+y^2
PO^2=x^2+y^2
x^2-4+y^2=x^2+y^2
这能相等吗?

1年前

fword123 幼苗

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解:设P(x，y)则
x²+y²<4 根号[(x-2)²+y²】根号【(x+2)²+y²]=x²+y²
整理得 x²-y²=2 y²<1 有|y|<1
∴0<=向量PA*PB<1/2*AB*1=2

1年前

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你能帮帮他们吗

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