AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,且CE=OE求证弧AC=1/3弧BD

连接OC,OD
因为CE=OE
所以△CEO为等腰三角形,有∠COE=∠OCE
有三角形内角和等于180°知：∠CEO＝180°－2∠COE
因为∠CEO＋∠OED＝180°（直线角为180°）
所以∠OED=2∠COE
又因为OC,OD为园的半径
所以∠OCE=∠ODE
所以∠ODE=∠OCE
又因为∠OCE=∠COE
所以∠ODE=∠COE
在△OED中,内角和为180°知：∠EOD=180°-∠ODE-∠OED=180°-3∠COE
又∠EOD+∠BOD=180°
所以角BOD=180°-∠EOD=3∠COE
所以弧BD=3倍弧AC