设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别

解题思路：由已知圆的方程找出圆心坐标与圆的半径r，然后根据双曲线的离心率公式找出c与a的关系，根据双曲线的平方关系，把c与a的关系代入即可得到a等于b，然后根据韦达定理表示出两根之和和两根之积，利用两点间的距离公式表示出点P与圆心的距离，把a，b及c的关系代入即可求出值，与圆的半径比较大小即可判断出点与圆的位置关系．

由圆的方程x²+y²=10得到圆心O坐标为（0，0），圆的半径r=
10，
又双曲线的离心率为e=[c/a]=2，即c=2a，
则c²=4a²=a²+b²，即3a²=b²，又a＞0，b＞0，得到b=
3a，
因为方程ax²+bx-c=0的两个实根分别为x₁和x₂，所以x₁+x₂=-[b/a]，x₁x₂=-[c/a]，
则|OP|=
x12+x22=
7＜r=
10，
所以点P在圆x²+y²=10内．
故选：A．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题着重考查了一元二次方程根与系数的关系、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．