若双曲线x2a2-y2b2=-1的离心率为[5/4]，则两条渐近线的方程是（　　）

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=-1的离心率为[5/4]，则两条渐近线的方程是（　　）
A. [x/9±
y
16
=0
yanyuebin 1年前 已收到2个回答 举报
赞

区间红领 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：由双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=-1即：
y2
b2
-
x2
a2
=1，根据其离心率为
5
4]，求出a，b的关系式，进而求出双曲线的渐近线方程．

双曲线
x2
a2-
y2
b2=-1即：
y2
b2-
x2
a2=1，
e=
c
b=

b2+a2
b]=[5/4]，
∴[a/b=
3
4]，
∵双曲线的焦点在y轴上，
∴双曲线的渐近线方程为y=±[b/a]x，即y=±[4/3]x，
即[x/3±
y
4=0．
故选D．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的渐近线和离心率，解题的关键是由离心率导出a，b，c的关系．

1年前

9

2876002 幼苗

共回答了39个问题 举报

(1)X^3-9X
=X(X^2-9)
=X(X+3)(X-3)
(2)16X^4-1
=(4X^+1)(4X^2-1)
=(4X^2+1)(2X+1)(2X-1)
(3)6XY^2-9X^2Y-Y^3
=-Y(9X^2-6XY+Y^2)
=-Y(3X-Y)^2
(4) (2A-B)^2+8AB
=4A^2-4AB+B^2+8AB
=4A^2+4AB+B^2
=(2A+B)^2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.237 s. - webmaster@yulucn.com