在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=根下2,BC=4根号2,求DC的长

bdhlv 1年前 已收到3个回答 举报

fdgfdgh 幼苗

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AB⊥AC,∠B=45
三角形ABC是等腰直角三角形
AB=AC=√2/2BC=4
AD//BC
∠CAD=∠ACB=45
由余弦定理:
CD^2=AD^2+AC^2-2AD*ACcos45
CD^2=10
CD=√10

1年前

10

ace47 幼苗

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根号10

1年前

1

复仇vv 幼苗

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作垂线AE,DF垂直于BC
因为角BAC=90°
角B=45°
所以AE=2√2,因为等腰三角形的高垂直平分底边
所以AE=2√2,AD=EF,FC=√2
DF=AE=2√2
根据勾股定理
DC=√10

1年前

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