急阿.已知An为等比数列,当a1*a3=36,a2+a4=60,求a1和q.
急阿.已知An为等比数列,当a1*a3=36,a2+a4=60,求a1和q.
已知An为等比数列，当a1*a3=36，a2+a4=60,求a1和q。
36=a1*a3=a2^2.所以a2=6或-6
若a2=6,则a4=54.q^2=a4/a2=9,q=3或-3。q=3则a1=2；q=-3则a1=-2
若a2=-6，则a4=66.q^2=a4/a2=-11.这不可能
所以，(a1,q)=(2,3),(-2,-3)
已知An为等比数列，当a1*a3=36，a2+a4=60,求a1和q。
36=a1*a3=a2^2.所以a2=6或-6
若a2=6,则a4=54.q^2=a4/a2=9,q=3或-3。q=3则a1=2；q=-3则a1=-2
若a2=-6，则a4=66.q^2=a4/a2=-11.这不可能
所以，(a1,q)=(2,3),(-2,-3)
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因为An为等比数列,所以a3=a1*q*q,a1*a3=36所以即a1*a1*q*q=36,可以得出a1*q=±6,因为a2=a1*q,a4=a1*q*q*q,同时a2+a4=60,即a1*q+a1*q*q*q=60
（1）当a1*q=6时将他代入a1*q+a1*q*q*q=60,即6+6*q*q=60,解得q=±3
当q=3时a1=2,经检验符合上述条件,当q=-3,则a1=-2,a2=6,a3=-18,a4=54,也是满足上述条件的!
（2）当a1*q=-6时将他代入a1*q+a1*q*q*q=60,即-6-6*q*q=60,则q=±11的平方根,经检验,不符合a2+a4=60,所以此情况不成立
由上所述
（1）q=3时a1=2
（2）q=-3,则a1=-2
（1）当a1*q=6时将他代入a1*q+a1*q*q*q=60,即6+6*q*q=60,解得q=±3
当q=3时a1=2,经检验符合上述条件,当q=-3,则a1=-2,a2=6,a3=-18,a4=54,也是满足上述条件的!
（2）当a1*q=-6时将他代入a1*q+a1*q*q*q=60,即-6-6*q*q=60,则q=±11的平方根,经检验,不符合a2+a4=60,所以此情况不成立
由上所述
（1）q=3时a1=2
（2）q=-3,则a1=-2
1年前
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