如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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寒雨飛幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

∵∠DCB=∠A，∠CDB=∠ADC
∴△DCB ∽ △DAC
∴
BD
CD =
BC
AC =
1
2
∵AB=5
∴BC=
5 ，AC= 2
5
∴△ABC的面积=
1
2 BC?AC=5．故选B．

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