已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则一定是函数y=f（2x）图象的对称轴的直线是（　　）

已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则一定是函数y=f（2x）图象的对称轴的直线是（　　）
A. x=-[1/2]
B. x=0
C. x=[1/2]
D. x=1
漂流的爱情瓶 1年前 已收到4个回答 举报
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阿灿0613 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由函数y=f（2x+1）是偶函数可知，其图象关于y轴对称，利用图象平移变换即可得到函数y=f（2x）图象的对称轴的直线．

因为y=f（2x+1）=f[2（x+1）]，所以只要将y=f（2x+1）的图象向右平移[1/2]个单位即可得到y=（2x）的图象，
因为y=（2x+1）是偶函数，所以其图象关于y轴对称，而y=f（2x）的图象则关于直线x=[1/2]对称．
故选C．

点评：
本题考点： 偶函数；函数的图象与图象变化．

考点点评： 本题考查了偶函数图象的特点及图象平移变换，准确理解偶函数概念是解题的基础．

1年前

3

qu多多 幼苗

共回答了7个问题 举报

f(-2x-1)=f(2x+1)
设x=2t
那么f(-1-t)=f(1+t')
所以f(x)的对称抽为x=1

1年前

1

jin_shan 幼苗

共回答了250个问题 举报

函数y=f(2x+1)是偶函数 -> X对=0
因为函数y=f(2x+1)由函数y=f(2x)左移1/2个单位得到
所以函数y=f(2x)的对称轴为1/2

1年前

1

493546941 幼苗

共回答了12个问题 举报

f(-2x-1)=f(2x+1)
设x=2x'
那么f(1-x')=f(1+x')
所以f(x)的对称抽为x=1

1年前

0
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