已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　） A．函数f（x+1）一定是偶函数

已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
A．函数f（x+1）一定是偶函数 B．函数f（x-1）一定是偶函数
C．函数f（x+1）一定是奇函数 D．函数f（x-1）一定是奇函数
小黑9611 1年前 已收到1个回答 举报
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yylz2006 花朵

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显然f（1）是最大值，
所以f（1）=cos（2+φ）=1，
∴2+φ=2kπ，φ=2kπ-2，k∈Z，
所以f（x）=cos（2x+2kπ-2）=cos（2x-2）
∴f（x+1）=cos（2x+2-2）=cos2x
所以f（x+1）是偶函数．
故选A．

1年前

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