已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数
是否存在实数m(m>0),使f(x)的定义域为[m,3],值域为[1,3m]?

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因为二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4 所以-b/2a=7/4 又方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根所以方程f(x)=7x+a的判别式Δ=(b-7)^2-4a*0=0 故b=7 所以a=-2 所以f(x)=-2x^2+7x-2 (2)f(x)在[1,3]上的最大值是f(7/4)...

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