一个棱长是1厘米的正方体,在它的5面涂上油漆,

一个棱长是1厘米的正方体,在它的5面涂上油漆,
把它分割成若干个小正方体,其中两面涂漆的有108个,求一面涂漆的有几个?
薄荷糖猫猫 1年前 已收到4个回答 举报
赞

月冷幽灵 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

每条棱上有
（108－4）÷8＝13个
一面涂漆的每个面上有
13×13＝169个
一面涂漆的共有
169×5＋13×4＝897个

1年前

2

kxyt1221 幼苗

共回答了32个问题 举报

由于涂漆的仅有5面，即还有一面没有涂漆，所以由正方体的四个顶角分割成的小正方体就有3面涂漆，而有两面涂漆的小正方体为由正方体的边上分割而来，而这些小正方体的个数为：（正方体边被分割成的份数-2）*4。
由此可知，该正方体的边被分割成29份，所以一面涂漆的小正方体的个数为：被分割成的小正方体的总数（分割的份数的平方）-4（四个顶角分割成的小正方体）-2面涂漆的小正方体的个数，即：729个...

1年前

1

舒zz 幼苗

共回答了69个问题 举报

设把大正方体每边等分成n份
两面涂漆的只有8条棱，则
4(n-1)+4(n-2)=108
n=12
所以一面涂漆的数量为
4(n-2)(n-1)+(n-2)(n-2)=4x10x11+10x10=540

1年前

1

邻家老王 幼苗

共回答了9个问题 举报

52个

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.071 s. - webmaster@yulucn.com