沙漠里的虫 幼苗
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由题意,可知f(x)-x3是定值,不妨令t=f(x)-x3,则f(x)=x3+t
又f(t)=t3+t=2,整理得(t-1)(t2+t+2)=0,解得t=1
所以有f(x)=x3+1
所以f(x)-f′(x)=x3+1-3x2=2,令F(x)=x3-3x2-1
可得F(3)=-1<0,F(4)=8>0,即F(x)=x3-3x2-1零点在区间(3,4)内
所以f(x)-f′(x)=2的解所在的区间是(3,4)
故选D
点评:
本题考点: 导数的加法与减法法则;函数零点的判定定理.
考点点评: 本题考查导数运算法则,函数的零点,解题的关键是判断出f(x)-x3是定值,本题考查了转化的思想,将方程的根转化为函数的零点来进行研究,降低了解题的难度
1年前
你能帮帮他们吗