bwd235 幼苗
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证明:(1)∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,
∴AD=CD,DE=DG,∠ADC=∠EDG=90°,
∵∠ADE=90°+∠ADG,∠CDG=90°+∠ADG,
∴∠ADE=∠CDG,
在△ADE和△CDG中
∵
AD=CD
∠ADE=∠CDG
DE=DG,
∴△ADE≌△CDG(SAS),
∴AE=CG.
(2)由(1)得△ADE≌△CDG,
则∠DAE=∠DCG,
又∵∠ANM=∠CND,
∴△AMN∽△CDN,
∴[AN/CN=
MN
DN],
即AN•DN=CN•MN.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 求某两条线段相等,可通过证明它们所在的三角形全等来实现.要证明某些线段成比例,可通过证明这些相关联的线段所在的三角形相似来得出所求的条件.
1年前
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,已知四边形ABCD,DEFG都是正方形 求证AE=CG
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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你能帮帮他们吗