设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M.

优势 1年前 已收到2个回答 举报

青瓜变种子 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

解题思路:本题由集合中只有一个元素知方程有两相等的实数根,且两根均为a,从而求出a、b的值,得到要求的集合M.

∵A={x|f(x)=x}={a},
∴方程x2+ax+b=x的两等根均为a.
∴x2+(a-1)x+b=0的两根均为a.


a+a=−(a−1)
a•a=b,


a=
1
3
b=
1
9,
∵元素(a,b)构成的集合为M,
∴M={([1/3,
1
9])}.

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查了集合中元素的特性、一元二次方程的根的知识,总体难度适中,属于中档题.

1年前

3

恋爱盲 春芽

共回答了12个问题采纳率:83.3% 举报

f(x)-x=(x+(a-1)/2)^2+b-(a-1)^2/4
b-(a-1)^2/4=0
4b=(a-1)^2=a^2-2a+1
2a^2+b=a 4a^2+4b=4a
5a^2+12a+4=0
a=-2 b=9/4
a=-2/5 b=49/100
M={(-2,9/4),(-2/5,49/100)}

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.201 s. - webmaster@yulucn.com