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summerimage 幼苗
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由题意得,即在定义域内,f(x)不是单调的.
分情况讨论:
(1)若x≤1时,f(x)=-x2+ax不是单调的,
即对称轴在x=[a/2]满足[a/2]<1,
解得:a<2
(2)x≤1时,f(x)是单调的,
此时a≥2,f(x)为单调递增.
最大值为f(1)=a-1
故当x>1时,f(x)=ax-1为单调递增,最小值为f(1)=a-1,
因此f(x)在R上单调增,不符条件.
综合得:a<2
故实数a的取值范围是(-∞,2)
故答案为:(-∞,2)
点评:
本题考点: 特称命题.
考点点评: 本题考查的知识点是函数的性质及应用,其中根据已知分析出函数f(x)不是单调函数,是解答的关键.
1年前
你能帮帮他们吗