（本小题满分12分）已知 其中 是自然对数的底 .

(Ⅰ) 。(Ⅱ) 综上所述，当 时， 的减区间是 ，
当 时， 的减区间是 ，增区间是 . (III) .

本试题主要是考查了导数在研究函数性质中的运用，求解极值和单调区间，以及证明不等式的总额和运用。
（1） .
由已知 , 解得 .
（2）因为 ，对于参数a大于零还是小于零，还是等于零分情况讨论得到单调性。
（3）当 时,由(Ⅱ)知 的最小值是 ；
易知 在 上的最大值是 ，则转换为不等式组得到结论。
(Ⅰ) .
由已知 , 解得 .
经检验, 符合题意. ………… 3分
(Ⅱ) .
1) 当 时， 在 上是减函数.
2)当 时， .
① 若 ，即 ，
则 在 上是减函数，在 上是增函数；
②若 ，即 ，则 在