一道高中数列题 帮个忙~已知:数列an中a1=1 a(n+1)(脚标)=-1/3an+2/3 则an=?

qq555 1年前 已收到2个回答 举报

糜烂饭司 幼苗

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这道题阿..
设a(n+1)+m=-1/3(an+m)
把m算出来..
然后就有an+m是等比数列,求它的通项
然后减m,就是an

1年前

6

ahpost 幼苗

共回答了108个问题 举报

转换成等比数列
a(n+1)+d=-1/3(a(n)+d)
-4/3d=2/3 d=-1/2
所以a(n+1)-1/2=-1/3(a(n)-1/2)
{a(n)-1/2}是等比数列
a(n)-1/2=(a(1)-1/2)*(-1/3)^(n-1)
a(n)=1/2*(-1/3)^(n-1)+1/2

1年前

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