若关于x的不等式2-x2＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（　　）

解题思路：我们在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．

|x-a|＜2-x²且 0＜2-x²
在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过 （0，2）点，a=2
将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切 （-[1/2]，[7/4]）点，
方程判别式等于0的情况解得a=-[9/4]
故实数a的取值范围是（-[9/4]，2）
故选A

点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的知识点是一元二次函数的图象，及绝对值函数图象，其中在同一坐标中，画出y=2-x2（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象，结合数形结合的思想得到答案，是解答本题的关键．

数学上有一种方法叫“正难则反”，我们不妨考虑问题的反面，至少有一个负数解是说解集中至少有一个负数。那么它的反面就是 一个负数解也没有，即它的解集为非负数或无解，以下运用数形结合即可。
在同一坐标系内作出函数y1=2-x^2 , y2=| x - a | 的图像，y=|x-a|的图像类似一个直角（以(a,0)为顶点，两条边分别与x轴正负半轴夹角为45°， 由于y1图...