在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直NQ,MP与NQ是否相等,请说明理由

biglee0149 1年前 已收到1个回答 举报

小强的兄弟 幼苗

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分别过点PQ作AB、BC的垂线PE、QF,PE交QF、QN于点G、H,QN交PM于点I.依题意易得PE、QF互相垂直,又因为MP垂直于QN,角PHI=角QHG,所以角EPM=角FQM,又因为PE=QF,角PEM=角QFN,所以三角形PEM全等于三角形QFN(ASA),所以有MP=NQ.

1年前

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