在直角坐标系中点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线y=2x于A2，过点A2作直线y=2x的垂线交x轴于A

∵A₁的坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线y=2x于A₂，
∴y=2×1=2，
∴A₁A₂=2，
由A₂A₃垂直于直线y=2x，易求△OA₁A₂∽△A₂A₃A₁，
∴
A1A3
A1A2=
A1A2
OA1，
即
A1A3
2=[2/1]，
解得A₁A₃=4，
∴OA₃=1+4=5，
同理：A₃A₄=2×5=10，
A₃A₅=2A₃A₄=20，
∴OA₅=5+20=25；
A₅A₆=2×25=50，
A₅A₇=2A₅A₆=2×50=100，
∴OA₇=25+100=125；
A₇A₈=2×125=250，
A₇A₉=2A₇A₈=500，
∴OA₉=125+500=625，
A₉A₁₀=2×625=1250，
∴点A₁₀的坐标为（625，1250）．
故选C．

点评：
本题考点： 规律型：点的坐标．

考点点评： 本题考查了点的坐标的规律变化，主要利用了直线上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，根据直角三角形两直角边的关系依次求出三角形的各直角边的长度是解题的关键．