关于函数f（x）=4sin（2x+[π/3]）（x∈R），有下列命题：其中正确的序号为______

①∵f（x₁）=f（x₂）=0，∴4sin(2x1+
π
3)＝0，4sin(2x2+
π
3)＝0．
∴2x1+
π
3＝k1π，2x2+
π
3＝k2π，（k₁，k₂∈Z）．
∴x1−x2＝
k1−k2
2π不一定是π的整数倍，
因此①不正确；
②y=f（x）=4sin（2x+[π/3]）=4cos[
π
2−(2x+
π
3)]=4cos(2x−
π
6)，因此正确；
③∵f（-[π/3]）=4sin(−
π
3×2+
π
3)=4sin(−
π
3)≠0，∴函数f（x）的图象关于点（-[π/3]，0）不对称，不正确；
④y=f（x）的图象向右平移[5π/12]个单位后的图象所对应的函数是y=4sin[2(x−
5π
12)+
π
3]=-4cos2x是偶函数，正确；
⑤当x＝−
5π
12+kπ，k∈Z时，函数f(−
5π
12+kπ)=4sin[2(−
5π
12+kπ)+
π
3]=4sin(−
π
2)=-4，函数f（x）有最小值-4．正确．
综上可知：只有②④⑤正确．
故答案为：②④⑤．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了三角函数的图象和性质，考查了解决问题的能力，属于中档题．