设函数fx=(2^x)-1,gx=ax+5-2a(a>0).任意x0∈[0,1],x1∈【0,1】使得gx1=fx0成立

设函数fx=(2^x)-1,gx=ax+5-2a(a>0).任意x0∈[0,1],x1∈【0,1】使得gx1=fx0成立,则a的最大值是

有脑无心 1年前已收到1个回答举报

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a的合理取值范围是[1,3],所以a的最大值为3.求出f(x0)的值域为[0.1],g[x1]的值域[3-2a,3-a],注意这里要讨论a大于零和小于零的情况,小于0的情况直接不考虑了.要使g(x1)=f(x0),需满足2个不等式条件,即：3-a>=0且3-2a

1年前追问

有脑无心举报

为什么g[x1]的值域[3-2a,3-a]？ x∈[0,1], ∴ax∈[0,a], ax+5∈[5,a+5], ∴gx=ax+5-2a∈[5-2a,-a-5] 不是这样吗？

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