设函数fx等于4x^2-4ax+[a^2-2a+2]在[0,2]上的最大值为ha,求ha的表达式及最小值

f(x)=4x-4ax+a-2a+2=(2x-a)-2a+2该函数对称轴为 x=a/2那么当a/2＞1时,函数的最小值为 f(0),即y(min)=f(0)=h1(a)=a-2a+2当a/2＜1时,函数的最小值为f(2) 即 y(min)=f(2)=16-8a+a-2a+2=h2(a)=a-10a+18当且仅当a/2=1时,y(min)=f(0)=f(2)=a-2a+2=a-10a+18=2 易知h1(a)自变量a最小值为a=-1而这与a/2＞1不符,故舍去h2(a)最小值为 a=5而这与a/2＜1不符,舍去综上,当a=2时,函数y=h(a)取最小值2