设函数Fx等于x的立方减六x加5,求Fx的单调区间和极值

yangkid82 1年前 已收到4个回答 举报
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ada518 幼苗

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F(x)=x^3-6x+5
F'(x)=3x^2-6=3(x+√2)(x-√2)
x∈（-∞,-√2）时单调增
x∈（-√2,√2）时单调减
x∈（√2,+∞）时单调增
x=-√2时有极大值F(-√2)=4√2+5
x=-√2时有极小值F(√2)=-4√2+5

1年前

4

千人和 幼苗

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负无穷到-根+6，递增；-根6到0，递减；0到正无穷递增，最大值正无穷

1年前

2

lyq5201 幼苗

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求导的f(x)'=3x^2-6
当3x^2-6>0解得x>√2,x<-√2，所以函数在[√2,+∞)，(-∞,-√2]递增
当3x^2-6<0解得-√2所以函数的极大值为f(-√2)=5+4√2，极小值为f(√2)=5-4√2

1年前

1

xjy6602 幼苗

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求导F'(x)=3倍x平方-6令F'(x)=3(x平方-2)=0得x=正负根2令导函数大于零得递增区间（根下2，无穷），令导函数小于零得递减区间（负根2，正根2），原函数在负根2处取极大值5+4倍根2，正根2处取得极小值5-4倍根2 请采纳

1年前

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