求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]

vanillla 1年前已收到2个回答举报

三过找春芽

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0/0型
用洛必达法则
=lim[1/(1+x)-1]/2x
=lim[-1/(1+x)]
=-1

1年前

吃心妄想1 幼苗

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运用洛必达法则二次求导可得：
[ln(1+x)-x]''=(1/(1+x)-1)'=-1/(1+x)^2，当x=0时，-1/(1+x)^2=-1
(x^2)''=2
所以limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]=-1/2

1年前

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